Бывшая фигуристка Анастасия Курявина-Кучук, которая является одной из первых учениц Этери Тутберидзе, вспомнила, как травили ее наставницу в первые годы работы. Ее слова приводит «Матч ТВ». «Знали бы вы, сколько было травли в ее сторону! В моем окружении ни у кого так не было. Причем начиная с самых первых лет ее работы в России. И по сей день неприятные вещи продолжаются. Конкуренция в мои годы была колоссальная, но Этери Георгиевна выдержала все и доказала, что она лучшая», — заявила Курявина-Кучук. Тутберидзе в 1994-1998 годах работала тренером в США. Затем вернулась в Россию. Она подготовила двукратную чемпионку мира и серебряного призера Олимпийских игр Евгению Медведеву, олимпийских чемпионок Юлию Липницкую, Алину Загитову и Анну Щербакову, вице-чемпионку мира Элизабет Турсынбаеву, чемпионку Европы Алену Косторную, призеров чемпионатов Европы Сергея Воронова и Александру Трусову. В феврале 2024 года еще одна ученица Тутберидзе — Камила Валиева — была дисквалифицирована на четыре года за нарушение антидопинговых правил. Ранее мать ученицы Тутберидзе рассказала, что ее поразило в тренере.