Российский тренер Александр Тарханов высказался о перспективах игрока французского «ПСЖ» выиграть «Золотой мяч», заявив, что об этом пока рано говорить, передает «Евро-Футбол.Ру». «О «Золотом мяче» пока вообще еще рано говорить. Это зависит от того, как клуб будет выступать на международной арене, какой футбол сам Хвича будет показывать. Конкурентов на самом деле много», — сказал Тарханов. 26 января Кварацхелия дебютировал за «ПСЖ» в матче в матче 13-го тура чемпионата Франции с «Реймсом» и отдал результативную передачу. Летом 2024 года Кварацхелия вместе со сборной Грузии выступил на чемпионате Европы — 2024. Команда проиграла национальной сборной Испании на стадии 1/8 финала турнира со счетом 1:4. В сезоне-2023/2024 чемпионата Италии 23-летний Кварацхелия сыграл 34 матча, в которых забил 11 мячей и оформил шесть голевых передач. Также на его счету восемь игр и одна результативная передача в Лиге чемпионов. Ранее Кварацхелия раскрыл, как его приняли в «ПСЖ».